Zgjidh 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Faktorizo

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Merr parasysh b^{2}-4b+4. Përdor formulën për katrorin e plotë, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, ku p=b dhe q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Hapat që përdorin katrorin e binomit

Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Gjej faktorin më të madh të përbashkët të koeficienteve.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Faktorizo 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Gjej rrënjën katrore të kufizës së fundit, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë -16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Mblidh 256 me -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

E kundërta e -16 është 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2 për x_{1} dhe 2 për x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Vlerëso

$$4\left(b-2\right)^{2}$$