Zgjidh 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Faktorizo

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Bëj grupimin 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) dhe faktorizo a^{2} në grupin e parë dhe -9 në të dytin.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 4a-b duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Merr parasysh a^{2}-9. Rishkruaj a^{2}-9 si a^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Vlerëso

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$