Zgjidh 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Faktorizo

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Merr parasysh a^{3}-a^{2}-a+1. Bëj grupimin a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) dhe faktorizo a^{2} në grupin e parë dhe -1 në të dytin.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Merr parasysh a^{2}-1. Rishkruaj a^{2}-1 si a^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Vlerëso

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$