Zgjidh 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktorizo

$$a\left(4a+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-7±7}{8} kur ± është plus. Mblidh -7 me 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-7±7}{8} kur ± është minus. Zbrit 7 nga -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{-14}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{7}{4} për x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Mblidh \frac{7}{4} me a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 4 në 4 dhe 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Vlerëso

$$a\left(4a+7\right)$$