Zgjidh 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$q\left(4p+3q\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4p^{2}+4pq+q^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombino 4p^{2} dhe -4p^{2} për të marrë 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombino 8pq dhe -4pq për të marrë 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Kombino 4q^{2} dhe -q^{2} për të marrë 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Zhvillo

$$4pq+3q^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4p^{2}+4pq+q^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombino 4p^{2} dhe -4p^{2} për të marrë 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombino 8pq dhe -4pq për të marrë 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Kombino 4q^{2} dhe -q^{2} për të marrë 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$