Faktorizo
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Vlerëso
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 4x^{2}+ax+bx-2. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-8 2,-4
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -8.
1-8=-7 2-4=-2
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-8 b=1
Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Rishkruaj 4x^{2}-7x-2 si \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
Faktorizo 4x në 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
4x^{2}-7x-2=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Ngri në fuqi të dytë -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Shumëzo -4 herë 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Shumëzo -16 herë -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Mblidh 49 me 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Gjej rrënjën katrore të 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
E kundërta e -7 është 7.
x=\frac{7±9}{8}
Shumëzo 2 herë 4.
x=\frac{16}{8}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±9}{8} kur ± është plus. Mblidh 7 me 9.
x=2
Pjesëto 16 me 8.
x=-\frac{2}{8}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±9}{8} kur ± është minus. Zbrit 9 nga 7.
x=-\frac{1}{4}
Thjeshto thyesën \frac{-2}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2 për x_{1} dhe -\frac{1}{4} për x_{2}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Mblidh \frac{1}{4} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 4 në 4 dhe 4.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}