Zgjidh 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Zbrit \frac{1}{4} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Merr parasysh 4x^{2}-1. Rishkruaj 4x^{2}-1 si \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 2x-1=0 dhe 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Zbrit \frac{1}{4} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{1}{4} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±1}{2} kur ± është plus. Pjesëto 1 me 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±1}{2} kur ± është minus. Pjesëto -1 me 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$