Zgjidh 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shto 8x në të dyja anët.

$$4x^{2}+8x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 8x në të dyja anët.

$$4x^{2}+8x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 8 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8}{8} kur ± është plus. Mblidh -8 me 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8}{8} kur ± është minus. Zbrit 8 nga -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Pjesëto -16 me 8.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shto 8x në të dyja anët.

$$4x^{2}+8x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Pjesëtimi me 4 zhbën shumëzimin me 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 8 me 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-2$$