Zgjidh 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 12, b me 2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Shumëzo 2 herë 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{24} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Pjesëto 0 me 24.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{24} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Pjesëtimi me 12 zhbën shumëzimin me 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Pjesëto \frac{1}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{12}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktori x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Zbrit \frac{1}{12} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$