Zgjidh 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9p^{2}-6pq+q^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombino 16p^{2} dhe -9p^{2} për të marrë 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombino 48pq dhe 6pq për të marrë 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Kombino 36q^{2} dhe -q^{2} për të marrë 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Zhvillo

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9p^{2}-6pq+q^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombino 16p^{2} dhe -9p^{2} për të marrë 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Kombino 48pq dhe 6pq për të marrë 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Kombino 36q^{2} dhe -q^{2} për të marrë 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$