Zgjidh 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto thyesën \frac{100}{360} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{18}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Shpreh 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} si një thyesë të vetme.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Pjesëto 4\sqrt{10} me 6 për të marrë \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$