Zgjidh 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Vlerëso

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{4\sqrt{3}-6} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Merr parasysh \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Zhvillo \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Shumëzo 16 me 3 për të marrë 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Zbrit 36 nga 48 për të marrë 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Zbrit 1 nga -6 për të marrë -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4\sqrt{3}-7 herë \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Meqenëse \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} dhe \frac{4\sqrt{3}+6}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Bëj shumëzimet në 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Bëj llogaritjet në 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Faktorizo

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$