Zgjidh 4sqrt{27}+32sqrt{12}-8sqrt{3}

$$4 \sqrt { 27 } + 32 \sqrt { 12 } - 8 \sqrt { 3 }$$

Vlerëso

$$68\sqrt{3}\approx 117.779454915$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}+32\sqrt{12}-8\sqrt{3}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$12\sqrt{3}+32\sqrt{12}-8\sqrt{3}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$12\sqrt{3}+32\times 2\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Shumëzo 32 me 2 për të marrë 64.

$$12\sqrt{3}+64\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombino 12\sqrt{3} dhe 64\sqrt{3} për të marrë 76\sqrt{3}.

$$76\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kombino 76\sqrt{3} dhe -8\sqrt{3} për të marrë 68\sqrt{3}.

$$68\sqrt{3}$$