Zgjidh 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Thjeshto thyesën \frac{4}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$