Zgjidh 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Gjej y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10.953445298$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{y-9}=15$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Mblidh 9 në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$