Zgjidh 4^x=32

$$4 ^ { x } = 32$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{x}=32$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$