Zgjidh 4^x=12

$$4 ^ { x } = 12$$

Gjej x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 2}{2} \approx 1.79248125$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{x}=12$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{x})=\log(12)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(4)=\log(12)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(12\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$