Zgjidh 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{3x-3}=64$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$