Zgjidh 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Gjej x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{2x+3}=1$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$2x=-3$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$