Zgjidh 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Gjej x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{-x}=37$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$