Zgjidh 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$4^{-x}=3.7$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$