Zgjidh 4+4x^2-8x=

$$4 + 4 x ^ { 2 } - 8 x =$$

Faktorizo

$$4\left(x-1\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(1+x^{2}-2x\right)$$

Merr parasysh 1+x^{2}-2x. Përdor formulën për katrorin e plotë, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ku a=x dhe b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4\left(x-1\right)^{2}$$

Hapat që përdorin katrorin e binomit

Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.

$$factor(4x^{2}-8x+4)$$

Gjej faktorin më të madh të përbashkët të koeficienteve.

$$gcf(4,-8,4)=4$$

Faktorizo 4.

$$4\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.

$$4\left(x-1\right)^{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8x+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 4}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 4}$$

Mblidh 64 me -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 4}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±0}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{8±0}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1 për x_{1} dhe 1 për x_{2}.

$$4x^{2}-8x+4=4\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Vlerëso

$$4\left(x-1\right)^{2}$$