Zgjidh 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x me x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombino 3x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Shto 16x në të dyja anët.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombino -12x dhe 16x për të marrë 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x me x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombino 3x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Shto 16x në të dyja anët.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombino -12x dhe 16x për të marrë 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Pjesëto -8 me -2.

$$x=4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x me x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombino 3x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Shto 16x në të dyja anët.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombino -12x dhe 16x për të marrë 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 4 me -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=0$$