Zgjidh 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Faktorizo

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Ngri në fuqi të dytë -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Shumëzo -4 herë 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Shumëzo -156 herë -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Mblidh 196 me 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Gjej rrënjën katrore të 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Shumëzo 2 herë 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} kur ± është plus. Mblidh 14 me 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Pjesëto 14+2\sqrt{673} me 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{673} nga 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Pjesëto 14-2\sqrt{673} me 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{7+\sqrt{673}}{39} për x_{1} dhe \frac{7-\sqrt{673}}{39} për x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Vlerëso

$$39x^{2}-14x-16$$