Zgjidh 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Gjej x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$123^{x}=3800$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$