Zgjidh 3800=1.23^x

$$3800 = 1.23 ^ { x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)\approx 39.817353422$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1.23^{x}=3800$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.23^{x})=\log(3800)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.23)=\log(3800)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.23).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(1.23)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$