Zgjidh 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Faktorizo

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Ngri në fuqi të dytë -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Shumëzo -4 herë 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Shumëzo -152 herë 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Mblidh 11580409 me -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

E kundërta e -3403 është 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Shumëzo 2 herë 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kur ± është plus. Mblidh 3403 me \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{1610729} nga 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} për x_{1} dhe \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} për x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Vlerëso

$$38t^{2}-3403t+65590$$