Zgjidh 36x=0.7x^2

$$36x=0.7 { x }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{360}{7} = 51\frac{3}{7} \approx 51.428571429$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 0.7x^{2} nga të dyja anët.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(36-0.7x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 36-\frac{7x}{10}=0.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 0.7x^{2} nga të dyja anët.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -0.7, b me 36 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-0.7\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\left(-0.7\right)}$$

Shumëzo 2 herë -0.7.

$$x=\frac{-36±36}{-1.4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-36±36}{-1.4} kur ± është plus. Mblidh -36 me 36.

$$x=\frac{0}{-1.4}$$

Pjesëto 0 me -1.4 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e -1.4.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-36±36}{-1.4} kur ± është minus. Zbrit 36 nga -36.

$$x=-\frac{72}{-1.4}$$

Pjesëto -72 me -1.4 duke shumëzuar -72 me të anasjelltën e -1.4.

$$x=\frac{360}{7}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=\frac{360}{7}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 0.7x^{2} nga të dyja anët.

$$36x-0.7x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-0.7x^{2}+36x=0$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me -0.7, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{-0.7x^{2}+36x}{-0.7}=\frac{0}{-0.7}$$

Pjesëtimi me -0.7 zhbën shumëzimin me -0.7.

$$x^{2}+\frac{36}{-0.7}x=\frac{0}{-0.7}$$

Pjesëto 36 me -0.7 duke shumëzuar 36 me të anasjelltën e -0.7.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=\frac{0}{-0.7}$$

Pjesëto 0 me -0.7 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e -0.7.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x=0$$

Pjesëto -\frac{360}{7}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{180}{7}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{180}{7} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{180}{7}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{180}{7} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}=\frac{32400}{49}$$

Faktori x^{2}-\frac{360}{7}x+\frac{32400}{49}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}=\frac{32400}{49}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{180}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32400}{49}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{180}{7}=\frac{180}{7} x-\frac{180}{7}=-\frac{180}{7}$$

Mblidh \frac{180}{7} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{360}{7} x=0$$