Zgjidh 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit rrënjën katrore të 36 dhe merr 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Shto 6 në të dyja anët.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Shto -106 dhe 6 për të marrë -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Merr parasysh 9x^{2}-25. Rishkruaj 9x^{2}-25 si \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 3x-5=0 dhe 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit rrënjën katrore të 36 dhe merr 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Shto 106 në të dyja anët.

$$36x^{2}=-6+106$$

Shto -6 dhe 106 për të marrë 100.

$$36x^{2}=100$$

Pjesëto të dyja anët me 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Thjeshto thyesën \frac{100}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit rrënjën katrore të 36 dhe merr 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Shto 6 në të dyja anët.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Shto -106 dhe 6 për të marrë -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 36, b me 0 dhe c me -100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Shumëzo -4 herë 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Shumëzo -144 herë -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Gjej rrënjën katrore të 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Shumëzo 2 herë 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±120}{72} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{120}{72} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±120}{72} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-120}{72} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$