Zgjidh 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Faktorizo

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Shumëzo -4 herë 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Shumëzo -144 herë -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Mblidh 64 me 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Gjej rrënjën katrore të 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Shumëzo 2 herë 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} kur ± është plus. Mblidh -8 me 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Pjesëto -8+8\sqrt{37} me 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{37} nga -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Pjesëto -8-8\sqrt{37} me 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{37}}{9} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{37}}{9} për x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Vlerëso

$$36x^{2}+8x-16$$