Zgjidh 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Gjej v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Zbrit \frac{49}{36} nga të dyja anët.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Merr parasysh 36v^{2}-49. Rishkruaj 36v^{2}-49 si \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 6v-7=0 dhe 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Zbrit \frac{49}{36} nga të dyja anët.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{49}{36} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} kur ± është plus.

$$v=\frac{7}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} kur ± është minus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$