Zgjidh 36k^2-4k(k+8)<0

$$36 k ^ { 2 } - 4 k ( k + 8 ) < 0$$

Gjej k

$$k\in \left(0,1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo -1 me 4 për të marrë -4.

$$36k^{2}-4k\left(k+8\right)<0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4k me k+8.

$$36k^{2}-4k^{2}-32k<0$$

Kombino 36k^{2} dhe -4k^{2} për të marrë 32k^{2}.

$$32k^{2}-32k<0$$

Faktorizo k.

$$32k\left(k-1\right)<0$$

Që prodhimi të jetë negativ, k dhe k-1 duhet të jenë me shenja të kundërta. Merr parasysh rastin kur k është pozitiv dhe k-1 është negativ.

$$k>0 k-1<0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është k\in \left(0,1\right).

$$k\in \left(0,1\right)$$

Merr parasysh rastin kur k-1 është pozitiv dhe k është negativ.

$$k-1>0 k<0$$

Kjo është e rreme për çdo k.

$$k\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$k\in \left(0,1\right)$$