Zgjidh 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Faktorizo

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Ngri në fuqi të dytë -79.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Shumëzo -4 herë 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Shumëzo -144 herë 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Mblidh 6241 me -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

E kundërta e -79 është 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Shumëzo 2 herë 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} kur ± është plus. Mblidh 79 me \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{1057} nga 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{79+\sqrt{1057}}{72} për x_{1} dhe \frac{79-\sqrt{1057}}{72} për x_{2}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Vlerëso

$$36x^{2}-79x+36$$