Zgjidh 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Faktorizo

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Konsidero 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} si një polinom mbi variablin a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Gjej një faktor të formës ka^{m}+n, ku ka^{m} pjeston monomin me fuqinë më të lartë 36a^{4} dhe n pjesëton faktorin konstant 36b^{4}. Një faktor i tillë është 4a^{2}+9b^{2}. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Vlerëso

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$