Zgjidh 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Faktorizo

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Merr parasysh 16-x^{16}. Rishkruaj 16-x^{16} si 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Merr parasysh -x^{8}+4. Rishkruaj -x^{8}+4 si 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomet në vijim nuk janë faktorizuar pasi nuk kanë ndonjë rrënjë racionale: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Vlerëso

$$32-2x^{16}$$