Zgjidh 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Gjej x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Pjesëto të dyja anët me 3000.

$$1032^{x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$