Zgjidh 300x+20-5x+10-40x^2=

$$300 x + 20 - 5 x + 10 - 40 x ^ { 2 } =$$

Vlerëso

$$30+295x-40x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 300x dhe -5x për të marrë 295x.

$$295x+20+10-40x^{2}$$

Shto 20 dhe 10 për të marrë 30.

$$295x+30-40x^{2}$$

Faktorizo

$$-40\left(x-\frac{59-\sqrt{3673}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3673}+59}{16}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 300x dhe -5x për të marrë 295x.

$$factor(295x+20+10-40x^{2})$$

Shto 20 dhe 10 për të marrë 30.

$$factor(295x+30-40x^{2})$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-40x^{2}+295x+30=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-295±\sqrt{295^{2}-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 295.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Shumëzo -4 herë -40.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025+160\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Shumëzo 160 herë 30.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025+4800}}{2\left(-40\right)}$$

Mblidh 87025 me 4800.

$$x=\frac{-295±\sqrt{91825}}{2\left(-40\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 91825.

$$x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{2\left(-40\right)}$$

Shumëzo 2 herë -40.

$$x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80} kur ± është plus. Mblidh -295 me 5\sqrt{3673}.

$$x=\frac{5\sqrt{3673}-295}{-80}$$

Pjesëto -295+5\sqrt{3673} me -80.

$$x=\frac{59-\sqrt{3673}}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80} kur ± është minus. Zbrit 5\sqrt{3673} nga -295.

$$x=\frac{-5\sqrt{3673}-295}{-80}$$

Pjesëto -295-5\sqrt{3673} me -80.

$$x=\frac{\sqrt{3673}+59}{16}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{59-\sqrt{3673}}{16} për x_{1} dhe \frac{59+\sqrt{3673}}{16} për x_{2}.

$$-40x^{2}+295x+30=-40\left(x-\frac{59-\sqrt{3673}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3673}+59}{16}\right)$$