Zgjidh 30x^2+2x-0.8=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 30, b me 2 dhe c me -0.8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

Shumëzo -4 herë 30.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

Shumëzo -120 herë -0.8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

Mblidh 4 me 96.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

Shumëzo 2 herë 30.

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±10}{60} kur ± është plus. Mblidh -2 me 10.

$$x=\frac{8}{60}$$

Thjeshto thyesën \frac{8}{60} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{2}{15}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±10}{60} kur ± është minus. Zbrit 10 nga -2.

$$x=-\frac{12}{60}$$

Thjeshto thyesën \frac{-12}{60} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

Mblidh 0.8 në të dyja anët e ekuacionit.

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

Zbritja e -0.8 nga vetja e tij jep 0.

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

Zbrit -0.8 nga 0.

$$30x^{2}+2x=0.8$$

Pjesëto të dyja anët me 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

Pjesëtimi me 30 zhbën shumëzimin me 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

Pjesëto 0.8 me 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

Pjesëto \frac{1}{15}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{30}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{30} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{30} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

Mblidh \frac{2}{75} me \frac{1}{900} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

Faktori x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

Zbrit \frac{1}{30} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$