Zgjidh 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit 30 në fuqi të 2 dhe merr 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Llogarit 18 në fuqi të 2 dhe merr 324.

$$900=324+x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$324+x^{2}=900$$

Zbrit 900 nga të dyja anët.

$$324+x^{2}-900=0$$

Zbrit 900 nga 324 për të marrë -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Merr parasysh -576+x^{2}. Rishkruaj -576+x^{2} si x^{2}-24^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-24=0 dhe x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 30 në fuqi të 2 dhe merr 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Llogarit 18 në fuqi të 2 dhe merr 324.

$$900=324+x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$324+x^{2}=900$$

Zbrit 324 nga të dyja anët.

$$x^{2}=900-324$$

Zbrit 324 nga 900 për të marrë 576.

$$x^{2}=576$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=24 x=-24$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 30 në fuqi të 2 dhe merr 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Llogarit 18 në fuqi të 2 dhe merr 324.

$$900=324+x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$324+x^{2}=900$$

Zbrit 900 nga të dyja anët.

$$324+x^{2}-900=0$$

Zbrit 900 nga 324 për të marrë -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -576 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±48}{2} kur ± është plus. Pjesëto 48 me 2.

$$x=24$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±48}{2} kur ± është minus. Pjesëto -48 me 2.

$$x=-24$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=24 x=-24$$