Zgjidh 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktorizo

$$z\left(3z-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{2±2}{6} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{2±2}{6} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$z=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{2}{3} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Zbrit \frac{2}{3} nga z duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 3 dhe 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Vlerëso

$$z\left(3z-2\right)$$