Zgjidh 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Gjej y

$$y=4$$

$$y=-4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Pjesëto 48 me 3 për të marrë 16.

$$y^{2}=16$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$y^{2}-16=0$$

Merr parasysh y^{2}-16. Rishkruaj y^{2}-16 si y^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh y-4=0 dhe y+4=0.

$$y=4 y=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Pjesëto 48 me 3 për të marrë 16.

$$y^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=4 y=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Pjesëto 48 me 3 për të marrë 16.

$$y^{2}=16$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$y^{2}-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{0±8}{2} kur ± është plus. Pjesëto 8 me 2.

$$y=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{0±8}{2} kur ± është minus. Pjesëto -8 me 2.

$$y=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=4 y=-4$$