Zgjidh 3x(x+1)=(2x+3)(x+1)

$$3 x ( x + 1 ) = ( 2 x + 3 ) ( x + 1 )$$

Gjej x

$$x=-1$$

$$x=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x+1.

$$3x^{2}+3x=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+3 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}+3x=2x^{2}+5x+3$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}+3x-2x^{2}=5x+3$$

Kombino 3x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+3x=5x+3$$

Zbrit 5x nga të dyja anët.

$$x^{2}+3x-5x=3$$

Kombino 3x dhe -5x për të marrë -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -2 dhe c me -3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Mblidh 4 me 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±4}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±4}{2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Pjesëto -2 me 2.

$$x=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me x+1.

$$3x^{2}+3x=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+3 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}+3x=2x^{2}+5x+3$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}+3x-2x^{2}=5x+3$$

Kombino 3x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+3x=5x+3$$

Zbrit 5x nga të dyja anët.

$$x^{2}+3x-5x=3$$

Kombino 3x dhe -5x për të marrë -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Mblidh 3 me 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktori x^{2}-2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-1$$