Zgjidh 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Gjej x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Shumëzo 3 me \frac{1}{4} për të marrë \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{4}{3}, të anasjellën e \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Shpreh 108\times \frac{4}{3} si një thyesë të vetme.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Shumëzo 108 me 4 për të marrë 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Pjesëto 432 me 3 për të marrë 144.

$$x^{2}=144$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=12 x=-12$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Shumëzo 3 me \frac{1}{4} për të marrë \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Zbrit 108 nga të dyja anët.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{3}{4}, b me 0 dhe c me -108 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Shumëzo -3 herë -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Gjej rrënjën katrore të 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} kur ± është plus. Pjesëto 18 me \frac{3}{2} duke shumëzuar 18 me të anasjelltën e \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} kur ± është minus. Pjesëto -18 me \frac{3}{2} duke shumëzuar -18 me të anasjelltën e \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=12 x=-12$$