Zgjidh 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Faktorizo

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Bëj grupimin 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) dhe faktorizo x^{2} në grupin e parë dhe -16 në të dytin.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Merr parasysh x^{2}-16. Rishkruaj x^{2}-16 si x^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Vlerëso

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$