Zgjidh 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Merr parasysh x^{2}y^{4}-16x^{2}. Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Merr parasysh y^{4}-16. Rishkruaj y^{4}-16 si \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Merr parasysh y^{2}-4. Rishkruaj y^{2}-4 si y^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi y^{2}+4 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Vlerëso

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$