Zgjidh 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{12} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{12} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Pjesëto \frac{1}{3}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{6}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{6} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{6} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktori x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Zbrit \frac{1}{6} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$