Zgjidh 3x^2-6x+4x-8

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 4 x - 8$$

Faktorizo

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}-2x-8$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 3x^{2}+ax+bx-8. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -2.

$$a=-6 b=4$$

Rishkruaj 3x^{2}-2x-8 si \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right).

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

Faktorizo 3x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Vlerëso

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -6x dhe 4x për të marrë -2x.

$$3x^{2}-2x-8$$