Zgjidh 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}-16=0$$

Merr parasysh x^{2}-16. Rishkruaj x^{2}-16 si x^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-4=0 dhe x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 48 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$3x^{2}=48$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Pjesëto 48 me 3 për të marrë 16.

$$x^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -48 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±24}{6} kur ± është plus. Pjesëto 24 me 6.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±24}{6} kur ± është minus. Pjesëto -24 me 6.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-4$$