Zgjidh 3x^2-4x

$$3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Faktorizo

$$x\left(3x-4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{6} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{8}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{6} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{4}{3} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Zbrit \frac{4}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 3 dhe 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(3x-4\right)$$