Zgjidh 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$6-14x-12x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -12x dhe -2x për të marrë -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Kombino 3x^{2} dhe -15x^{2} për të marrë -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktorizo

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktorizo 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Merr parasysh -6x^{2}-7x+3. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -6x^{2}+ax+bx+3. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.

$$a=2 b=-9$$

Rishkruaj -6x^{2}-7x+3 si \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Faktorizo 2x në grupin e parë dhe 3 në të dytin.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -3x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$